Analiza matematyczna : podręcznik dla ekonomistów
Obok klasycznej analizy i elementów równań różniczkowych znajdujemy tu m.in. rozdziały poświęcone logice matematycznej, teorii mnogości, analizie wypukłej, teorii optymalizacji oraz teorii miary i całki. Twierdzenia i dowody przeplatane są przykładami. Całość napisana zwięzłym językiem współczesnej matematyki. Opanowanie materiału podręcznika da czytelnikowi podstawy do studiowania bardziej zaawansowanych prac matematycznych.
| Odpowiedzialność: | Walerian Dubnicki, Jacek Kłopotowski, Tomasz Szapiro. |
| Hasła: | Analiza matematyczna Ciągi Rachunek różniczkowy Podręczniki akademickie |
| Adres wydawniczy: | Warszawa : Wydaw. Naukowe PWN, 2010. |
| Wydanie: | Wyd. 3, (repr.). |
| Opis fizyczny: | 373, [1] s. : il. ; 24 cm. |
| Uwagi: | Bibliogr. s. 368-369. Indeks. |
| Twórcy: | Kłopotowski, Jacek. Szapiro, Tomasz. |
| Przeznaczenie: | Podstawowy podręcznik analizy matematycznej przeznaczony dla studentów uczelni lub wydziałów ekonomicznych, a szczególnie kierunku Organizacja i zarządzanie. |
| Skocz do: | Dodaj recenzje, komentarz |
- Rozdział 1. Wiadomości wstępne
- 1.1. Rachunek zdań
- 1.2. Rachunek kwantyfikatorów
- 1.3. Rachunek zbiorów
- 1.4. Relacje
- 1.5. Odwzorowania
- 1.6. Przestrzenie metryczne, unormowane i unitarne
- 1.7. Problemy i zadania
- Rozdział 2. Ciągi i szeregi
- 2.1. Ciąg i jego granica
- 2.2. Ciągi wektorowe i liczbowe
- 2.3. Ciągi funkcyjne
- 2.4. Szeregi liczbowe
- 2.5. Szeregi funkcyjne
- 2.6. Problemy i zadania
- Rozdział 3. Odwzorowania ciągłe
- 3.1. Granica odwzorowania
- 3.2. Ciągłość odwzorowań
- 3.3. Własności odwzorowań ciągłych
- 3.4. Problemy i zadania
- Rozdział 4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
- 4.1. Pochodna funkcji
- 4.2. Twierdzenia o wartości średniej i wzór Taylora
- 4.3. Badanie funkcji
- 4.4. Szereg Taylora i pochodna granicy
- 4.5. Problemy i zadania
- Rozdział 5. Rachunek różniczkowy odwzorowań
- 5.1. Pochodna odwzorowania
- 5.2. Różniczkowalność sumy, złożenia, odwzorowania odwrotnego i uwikłanego
- 5.3. Ekstrema lokalne, zwykłe i warunkowe funkcji wielu zmiennych
- 5.4. Problemy i zadania
- Rozdział 6. Elementy analizy wypukłej i teorii optymalizacji
- 6.1. Zbiory wypukłe
- 6.2. Funkcje wypukłe
- 6.3. Funkcje quasi-wypukłe i pseudowypukłe
- 6.4. Ekstrema globalne
- 6.5. Problemy i zadania
- Rozdział 7. Całka Riemanna
- 7.1. Całka nieoznaczona
- 7.2. Całka oznaczona
- 7.3. Całki niewłaściwe
- 7.4. Problemy i zadania
- Rozdział 8. Równania różniczkowe zwyczajne jednorodne
- 8.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązanie
- 8.2. Liniowe jednorodne równania pierwszego rzędu o stałych współczynnikach
- 8.3. Liniowe jednorodne równania wyższych rzędów o stałych współczynnikach
- 8.4. Wybrane równania różniczkowe nieliniowe
- 8.5. Stabilność rozwiązań
- 8.6. Problemy i zadania
- Rozdział 9. Funkcje zbioru — premiary i miary
- 9.1. Algebra zbiorów
- 9.2. Premiara i miara
- 9.3. Rozszerzenie premiary do miary
- 9.4. Miara Lebesgue’a i iloczyn kartezjański miar
- 9.5. Problemy i zadania
- Rozdział 10. Całka Lebesgue’a
- 10.1. Funkcje mierzalne
- 10.2. Konstrukcja całki Lebesgue’a
- 10.3. Własności całki Lebesgue’a
- 10.4. Całka Lebesgue’a w Rk
- 10.5. Problemy i zadania
- Literatura
- Skorowidz
Zobacz spis treści
Sprawdź dostępność, zarezerwuj (zamów):
(kliknij w nazwę placówki - więcej informacji)