Miejska Biblioteka

Matematyka dla ekonomistów

Autor: Gawinecki, Jerzy August.

---

1. PRZEDMOWA
2. CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW
3. ROZDZIAŁ 1. ZBIORY
4. 1.1. Oznaczenia i określenia
5. 1.2. Działania na zbiorach
6. 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów
7. 1.4. Pytania
8. 1.5. Zadania
9. 1.6. Odpowiedzi
10. ROZDZIAŁ 2. RELACJE
11. 2.1. Określenia i przykłady relacji
12. 2.2. Relacje równoważności
13. 2.3. Relacje porządkujące
14. 2.4. Pytania
15. 2.5. Zadania
16. 2.6. Odpowiedzi
17. ROZDZIAŁ 3. ODWZOROWANIA
18. 3.1. Określenie i przykłady odwzorowań
19. 3.2. Obraz i przeciwobraz
20. 3.3. Superpozycja odwzorowań. Odwzorowanie odwrotne
21. 3.4. Indeksowana rodzina zbiorów. Działania uogólnione
22. 3.5. Moc zbiorów
23. 3.6. Pytania
24. 3.7. Zadania
25. 3.8. Odpowiedzi
26. CZĘŚĆ II. ELEMENTY ALGEBRY LINIOWEJ
27. ROZDZIAŁ 1. MACIERZE I WYZNACZNIKI
28. 1.1. Wyznaczniki
29. 1.2. Algebra macierzy
30. 1.3. Rząd macierzy
31. 1.4. Układ równań liniowych
32. 1.5. Pytania
33. 1.6. Zadania
34. 1.7. Odpowiedzi
35. ROZDZIAŁ 2. ZASTOSOWANIE RACHUNKU MACIERZOWEGO W EKONOMII
36. 2.1. Modele ekonomiczne. Składniki modelu matematycznego
37. 2.2. Znaczenie równowagi
38. 2.3. Częściowa równowaga rynkowa — model liniowy
39. 2.4. Pytania
40. 2.5. Zadania
41. 2.6. Odpowiedzi
42. 2.7. Ogólna równowaga rynkowa
43. 2.8. Równania w analizie dochodu narodowego
44. 2.9. Pytania
45. 2.10. Zadania
46. 2.11. Odpowiedzi
47. 2.12. Zastosowanie rachunku macierzowego do modeli rynku i dochodu narodowego
48. 2.13. Modele nakładów i wyników Leontiewa
49. 2.14. Pytania
50. 2.15. Zadania
51. 2.16. Odpowiedzi
52. ROZDZIAŁ 3. PODSTAWOWE POJĘCIA PRZESTRZENI WEKTOROWEJ
53. 3.1. Określenie i własności przestrzeni wektorowej
54. 3.2. Podprzestrzenie wektorowe. Suma i iloczyn podprzestrzeni
55. 3.3. Liniowa zależność i niezależność układu wektorów
56. 3.4. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej
57. 3.5. Macierz przejścia. Zmiana współrzędnych wektora przy zmianie bazy
58. 3.6. Przestrzeń euklidesowa
59. 3.7. Układy ortogonalne
60. 3.8. Wektory w przestrzeni dwuwymiarowej i trójwymiarowej
61. 3.9. Pytania
62. 3.10. Zadania
63. 3.11. Odpowiedzi
64. CZĘŚĆ III. CIĄGI I SZEREGI LICZBOWE
65. ROZDZIAŁ 1. CIĄGI LICZBOWE
66. 1.1. Ciąg liczbowy i jego granica
67. 1.2. Działania na ciągach i ich granicach. Symbole nieoznaczone
68. 1.3. Warunki zbieżności ciągu
69. 1.4. Liczba e = 2,718281
70. 1.5. Pytania
71. 1.6. Zadania
72. 1.7. Odpowiedzi
73. 1.8. Ekonomiczna interpretacja liczby e
74. 1.9. Pytania
75. 1.10. Zadania
76. 1.11. Odpowiedzi
77. ROZDZIAŁ 2. SZEREGI LICZBOWE
78. 2.1. Szereg liczbowy i jego suma
79. 2.2. Kryteria zbieżności szeregu
80. 2.3. Pytania
81. 2.4. Zadania
82. 2.5. Odpowiedzi
83. CZĘŚĆ IV. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ I FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH
84. ROZDZIAŁ 1. POJĘCIE FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
85. 1.1. Funkcja, dziedzina, przeciwdziedzina
86. 1.2. Funkcje różnowartościowe i odwrotne
87. 1.3. Własności funkcji
88. 1.4. Granica funkcji
89. 1.5. Warunki istnienia granicy. Rachunek granic niewłaściwych
90. 1.6. Ciągłość funkcji
91. 1.7. Własności funkcji ciągłych
92. 1.8. Pytania
93. 1.9. Zadania
94. 1.10. Odpowiedzi
95. ROZDZIAŁ 2. POCHODNE FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
96. 2.1. Pochodna funkcji
97. 2.2. Różniczka
98. 2.3. Twierdzenia Rolle’a, Lagrange’a i Taylora
99. 2.4. Twierdzenie de l’Hospitala
100. 2.5. Ekstrema funkcji
101. 2.6. Wklęsłość i wypukłość. Punkt przegięcia. Tempo zmian wartości funkcji
102. 2.7. Asymptoty
103. 2.8. Badanie funkcji
104. 2.9. Pytania
105. 2.10. Zadania
106. 2.11. Odpowiedzi
107. ROZDZIAŁ 3. EKONOMICZNA INTERPRETACJA POCHODNEJ FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
108. 3.1. Tempo wzrostu funkcji i jego interpretacja ekonomiczna
109. 3.2. Interpretacja ekonomiczna pochodnej
110. 3.3. Ekonomiczny sens elastyczności
111. 3.4. Pytania
112. 3.5. Zadania
113. 3.6. Odpowiedzi
114. 3.7. Badanie funkcji ekonomicznych
115. 3.8. Krzywa (funkcja) logistyczna
116. 3.9. Pytania
117. 3.10. Zadania
118. 3.11. Odpowiedzi
119. ROZDZIAŁ 4. FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
120. 4.1. Określenie funkcji dwóch zmiennych i wielu zmiennych
121. 4.2. Granica funkcji dwóch zmiennych
122. 4.3. Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
123. 4.4. Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennych
124. 4.5. Różniczkowalność funkcji. Różniczka zupełna
125. 4.6. Ekstremum funkcji dwóch zmiennych
126. 4.7. Formy liniowe i kwadratowe dwóch zmiennych
127. 4.8. Pytania
128. 4.9. Zadania
129. 4.10. Odpowiedzi
130. 4.11. Zastosowanie funkcji dwóch zmiennych w ekonomii
131. 4.12. Pytania
132. 4.13. Zadania
133. 4.14. Odpowiedzi
134. 4.15. Optymalizacja przy warunkach w postaci równań
135. 4.16. Ekstremum warunkowe funkcji dwóch zmiennych
136. 4.17. Pytania
137. 4.18. Zadania
138. 4.19. Odpowiedzi
139. ROZDZIAŁ 5. FUNKCJE TRZECH I WIELU ZMIENNYCH
140. 5.1. Funkcje trzech zmiennych
141. 5.2. Formy liniowe i kwadratowe trzech zmiennych
142. 5.3. Pochodne cząstkowe i różniczki funkcji trzech zmiennych
143. 5.4. Ekstremum funkcji trzech zmiennych
144. 5.5. Ekstremum warunkowe funkcji trzech zmiennych (warunki wystarczające)
145. 5.6. Pytania
146. 5.7. Zadania
147. 5.8. Odpowiedzi
148. 5.9. Funkcje n zmiennych
149. 5.10. Ekstremum funkcji n zmiennych
150. 5.11. Ekstremum warunkowe funkcji n zmiennych
151. 5.12. Pytania
152. 5.13. Zadania
153. 5.14. Odpowiedzi
154. 5.15. Funkcje jednorodne
155. 5.16. Pytania
156. 5.17. Zadania
157. 5.18. Odpowiedzi
158. CZĘŚĆ V. RACHUNEK CAŁKOWY
159. ROZDZIAŁ 1. RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
160. 1.1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona
161. 1.2. Całkowanie przez części i podstawianie
162. 1.3. Całkowanie funkcji wymiernych
163. 1.4. Całka oznaczona
164. 1.5. Całki niewłaściwe
165. 1.6. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek
166. 1.7. Pytania
167. 1.8. Zadania
168. 1.9. Odpowiedzi
169. ROZDZIAŁ 2. EKONOMICZNE ZASTOSOWANIA RACHUNKU CAŁKOWEGO FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
170. 2.1. Ekonomiczne zastosowania całek nieoznaczonych
171. 2.2. Ekonomiczne zastosowania całek oznaczonych i niewłaściwych
172. 2.3. Pytania
173. 2.4. Zadania
174. 2.5. Odpowiedzi
175. CZĘŚĆ VI. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE
176. ROZDZIAŁ 1. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
177. 1.1. Przykłady zagadnień ekonomicznych prowadzących do równań różniczkowych pierwszego rzędu
178. 1.2. Ogólna teoria równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu
179. 1.3. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
180. 1.4. Równania Bernoulli’ego
181. 1.5. Równanie różniczkowe zupełne
182. 1.6 Pytania
183. 1.7 Zadania
184. 1.8 Odpowiedzi
185. ROZDZIAŁ 2. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE DRUGIEGO RZĘDU
186. 2.1. Ekonomiczne zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych drugiego rzędu
187. 2.2. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu sprowadzalne do równań różniczkowych pierwszego rzędu
188. 2.3. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu
189. 2.4. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach
190. 2.5. Pytania
191. 2.6. Zadania
192. 2.7. Odpowiedzi
193. CZĘŚĆ VII. RÓWNANIA RÓŻNICOWE PIERWSZEGO RZĘDU I ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ
194. ROZDZIAŁ 1. RÓWNANIA RÓŻNICOWE PIERWSZEGO RZĘDU
195. 1.1. Wprowadzenie
196. 1.2. Równania różnicowe pierwszego rzędu
197. 1.3. Pytania
198. 1.4. Zadania
199. 1.5. Odpowiedzi
200. 1.6. Modele ekonomiczne rynku dla jednego dobra
201. 1.7. Pytania
202. 1.8. Zadania
203. 1.9. Odpowiedzi
204. ROZDZIAŁ 2. ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ
205. 2.1. Procenty i ich zastosowania
206. 2.2. Pytania
207. 2.3. Zadania
208. 2.4. Odpowiedzi
209. 2.5. Uwagi wstępne o oprocentowaniu i dyskontowaniu
210. 2.6. Rachunek odsetkowy
211. 2.7. Oprocentowanie składane — przyszła wartość pieniądza. Oprocentowanie ciągłe
212. 2.8. Obecna wartość pieniądza
213. 2.9. Pytania
214. 2.10. Zadania
215. 2.11. Odpowiedzi
216. LITERATURA
217. SKOROWIDZ
218. MATEMATYKA DLA EKONOMISTÓW. STRESZCZENIE
219. MATHEMATICS FOR ECONOMISTS. SUMMARY

Zobacz spis treści