Miejska Biblioteka

Metody aktuarialne : zastosowania matematyki w ubezpieczeniach

Autor: Kowalczyk, Patrycja.

Przystępny wykład dotyczący zastosowania matematyki w ubezpieczeniach, poparty licznymi przykładami. Autorki wprowadzają czytelnika w trudną tematykę związaną z ryzykiem ubezpieczeniowym, kalkulacją składek ubezpieczeniowych, metodami tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych czy reasekuracją. Na końcu każdego rozdziału znajdują się zadania do samodzielnego rozwiązania. Całość uzupełniają aneksy matematyczne.

---

1. Wstęp
2. 1. Probabilistyczne modele ryzyka ubezpieczeniowego
3. 1.1. Ryzyko jako przedmiot ubezpieczenia
4. 1.2. Charakterystyka ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu non-life
5. 1.3. Modele ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu non-life
6. 1.3.1. Modele dyskretne liczby szkód
7. 1.3.2. Model akumulacyjny liczby szkód i roszczeń
8. 1.3.3. Model dynamiczny liczby szkód
9. 1.3.4. Rozkład wartości indywidualnej szkody lub roszczenia
10. 1.3.5. Ryzyko katastrofalne
11. 1.4. Charakterystyka ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu life
12. 1.5. Modele ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach typu life
13. 1.5.1. Modele czasu trwania życia
14. 1.5.2. Postacie analityczne modeli demograficznych
15. Pytania kontrolne
16. Zadania
17. 2. Modelowanie ryzyka ubezpieczeniowego w portfelach
18. 2.1. Charakterystyka portfeli ubezpieczeniowych
19. 2.2. Model indywidualnego ryzyka ubezpieczeniowego
20. 2.3. Model kolektywnego ryzyka ubezpieczeniowego
21. Pytania kontrolne
22. Zadania
23. 3. Proces ryzyka w działalności ubezpieczeniowej i teoria ruiny
24. 3.1. Proces opisujący nadwyżkę finansów zakładzie ubezpieczeń
25. 3.2. Metody wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny
26. 3.2.1. Analityczne wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny
27. 3.2.2. Oszacowania prawdopodobieństwa ruiny
28. 3.2.3. Metody symulacyjne wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny
29. 3.3. Zastosowanie prawdopodobieństwa ruiny w działalności techniczno-ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej zakładów ubezpieczeń
30. Pytania kontrolne
31. 4. Metody kalkulacji składki w ubezpieczeniach typu non-life
32. 4.1. Budowa składki ubezpieczeniowej
33. 4.2. Ogólne zasady ustalania wysokości składki ubezpieczeniowej
34. 4.3. Metody kalkulacji składki ubezpieczeniowej
35. 4.3.1. Klasyczne metody kalkulacji składki ubezpieczeniowej netto
36. 4.3.2. Kalkulacja składki metodą wiarygodności
37. 4.3.3. Wpływ zastosowania górnego limitu odpowiedzialności i franszyzy na wysokość składek ubezpieczeniowych
38. 4.3.4. Wyznaczanie wysokości współczynnika bezpieczeństwa
39. Pytania kontrolne
40. Zadania
41. 5. Składki w ubezpieczeniach na życie
42. 5.1. Czynniki wpływające na budowę składki ubezpieczeniowej
43. 5.2. Konstrukcja tablic trwania życia
44. 5.3. Metody kalkulacji jednorazowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie
45. 5.3.1. Kalkulacja jednorazowej składki netto dla ubezpieczenia płatnego w momencie śmierci ubezpieczonego
46. 5.3.2. Kalkulacja jednorazowej składki netto dla ubezpieczenia płatnego na końcu roku, w którym nastąpiła śmierć ubezpieczonego
47. 5.3.3. Zastosowanie liczb komutacyjnych do wyznaczania jednorazowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń
48. 5.4. Metody kalkulacji okresowej składki netto w podstawowych typach ubezpieczeń
49. 5.4.1. Kalkulacja ciągłej okresowej składki netto
50. 5.4.2. Kalkulacja dyskretnej okresowej składki netto
51. 5.4.3. Zastosowanie liczb komutacyjnych do wyznaczania okresowej składki netto
52. Pytania kontrolne
53. Zadania
54. 6. Rezerwy techniczno-ubezpieczeniowe i metody ich tworzenia
55. 6.1. Rodzaje rezerw techniczno-ubezpieczeniowych i ich znaczenie
56. 6.2. Metody tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych
57. 6.3. Wyznaczanie wybranych rezerw w zakładach ubezpieczeń majątkowych
58. 6.3.1. Rezerwa składki brutto
59. 6.3.2. Rezerwa brutto szkód
60. 6.4. Wyznaczanie wybranych rezerw w zakładach ubezpieczeń na życie
61. 6.4.1. Metoda prospektywna
62. 6.4.2. Metoda retrospektywna
63. 6.4.3. Rezerwa zmodyfikowana
64. Pytania kontrolne
65. Zadania
66. 7. Reasekuracja
67. 7.1. Istota i znaczenie reasekuracji
68. 7.2. Reasekuracja klasyczna – rodzaje umów
69. 7.3. Wyznaczanie udziału własnego w podstawowych typach umów reasekuracji
70. 7.4. Reasekuracja finansowa – rodzaje umów
71. Pytania kontrolne
72. Aneks A. Elementy matematyki finansowej
73. A.1. Pojęcia stopy procentowej, kapitalizacji i dyskontowania
74. A.2. Strumienie płatności
75. A.3. Rachunek rent
76. Aneks B. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej
77. B.1. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa
78. B.2. Parametry rozkładów prawdopodobieństwa
79. B.3. Estymacja empiryczna
80. B.4. Wnioskowanie statystyczne
81. B.5. Funkcje tworzące momenty rozkładów
82. Tablice
83. T.1. Tablica trwania życia mężczyzn (2003 r.)
84. T.2. Tablica trwania życia kobiet (2003 r.)
85. T.3. Tablica trwania życia mężczyzn (2004 r.)
86. T.4. Tablica trwania życia kobiet (2004 r.)
87. T.5. Tablica liczb komutacyjnych dla mężczyzn (2000 r.)
88. T.6. Tablica liczb komutacyjnych dla kobiet (2000 r.)
89. T.7. Tablica liczb komutacyjnych dla mężczyzn (2004 r.)
90. T.8. Tablica liczb komutacyjnych dla kobiet (2004 r.)
91. Symbole aktuarialne
92. Literatura
93. Indeks

Zobacz spis treści