Miejska Biblioteka

Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe uczelnie : repetytorium

Autor: Kowalczyk, Robert

Podręcznik zawierający minimum teorii i wiele rozwiązanych zadań zilustrowanych odpowiednimi rysunkami, obejmujący wybrane zagadnienia z algebry, analizy i geometrii w zakresie wymaganym na I roku studiów. Krok po kroku przedstawia sposób ich rozwiązania, wraz ze wszystkimi przekształceniami.W książce czytelnik znajdzie:• logikę, zbiory, wyrażenia algebraiczne,• indukcję matematyczną i

kombinatorykę,• wielomiany,• trygonometrię,• funkcje,• ciągi liczbowe.Forma ćwiczeń rachunkowych zapewni czytelnikowi biegłość w posługiwaniu się metodami rachunkowymi. Głównym zadaniem podręcznika jest przygotowanie do programowych przedmiotów: analiza matematyczna, rachunek różniczkowy i całkowy oraz matematyk.Integralną częścią podręcznika jest płyta CD z programem Maxima oraz materiałami dodatkowymi, w których pokazano, jak rozwiązywać zamieszczone w podręczniku zadania za pomocą dołączonego oprogramowania.

Zobacz pełny opis

---

1. * Wstęp
2. 1. Logika i zbiory
3. 1.1. Zbiory i zbiory liczbowe
4. 1.2. Rachunek zdań
5. 1.3. Kwantyfikatory
6. 1.4. Rachunek zbiorów
7. 1.5. Zadania
8. 2. Wyrażenia algebraiczne
9. 2.1. Działania arytmetyczne na liczbach rzeczywistych
10. 2.2. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
11. 2.3. Zadania
12. 3. Indukcja matematyczna i elementy kombinatoryki
13. 3.1. Indukcja matematyczna
14. 3.2. Kombinatoryka
15. 3.3. Wzór dwumianowy Newtona
16. 3.4. Zadania
17. 4. Elementy rachunku wektorowego
18. 4.1. Rachunek wektorowy
19. 4.2. Iloczyn skalarny wektorów
20. 4.3. Zadania
21. 5. Ogólne pojęcia związane z funkcją
22. 5.1. Pojęcie funkcji, wykres funkcji
23. 5.2. Monotoniczność i różnowartościowość
24. 5.3. Ograniczoność, parzystość, nieparzystość i okresowość funkcji
25. 5.4. Funkcja złożona i funkcja odwrotna
26. 5.5. Działania na funkcjach
27. 5.6. Równania i nierówności
28. 5.7. Zadania
29. 6. Funkcja liniowa
30. 6.1. Podstawowe własności
31. 6.2. Równania i nierówności liniowe
32. 6.3. Wartość bezwzględna
33. 6.4. Równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej
34. 6.5. Układy równań i nierówności liniowych
35. 6.6. Zadania
36. 7. Funkcja kwadratowa
37. 7.1. Podstawowe własności
38. 7.2. Wzory Viete’a i ich zastosowanie
39. 7.3. Wykresy funkcji kwadratowych
40. 7.4. Równania i nierówności kwadratowe
41. 7.5. Zadania
42. 8. Wielomiany
43. 8.1. Podstawowe własności
44. 8.2. Dzielenie wielomianów
45. 8.3. Pierwiastki wielomianu
46. 8.4. Równania i nierówności wielomianowe
47. 8.5. Zadania
48. 9. Funkcje wymierne
49. 9.1. Podstawowe własności
50. 9.2. Równania i nierówności wymierne
51. 9.3. Funkcja homograficzna
52. 9.4. Zadania
53. 10. Funkcje pierwiastkowe i potęgowe
54. 10.1. Podstawowe własności i wykresy
55. 10.2. Równania i nierówności
56. 10.3. Zadania
57. 11. Funkcje wykładnicze
58. 11.1. Definicja, własności i wykresy
59. 11.2. Równania i nierówności wykładnicze
60. 11.3. Zadania
61. 12. Funkcje logarytmiczne
62. 12.1. Logarytm, definicja i własności
63. 12.2. Wykresy i własności
64. 12.3. Równania i nierówności logarytmiczne
65. 12.4. Zadania
66. 13. Trygonometria
67. 13.1. Miary kątów płaskich
68. 13.2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
69. 13.3. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (liczby rzeczywistej)
70. 13.4. Wykresy funkcji trygonometrycznych
71. 13.5. Funkcje cyklometryczne (kołowe)
72. 13.6. Podstawowe związki trygonometryczne
73. 13.7. Tożsamości trygonometryczne
74. 13.8. Równania i nierówności trygonometryczne
75. 13.9. Zadania
76. 14. Ciągi liczbowe
77. 14.1. Definicja i podstawowe własności
78. 14.2. Granica ciągu
79. 14.3. Ciągi arytmetyczne i geometryczne
80. 14.4. Szereg geometryczny
81. 14.5. Zadania
82. 15. Zadania różne
83. 15.1. Logika, zbiory, indukcja i kombinatoryka
84. 15.2. Funkcje i ich własności
85. 15.3. Równania i nierówności
86. 15.4. Geometria i ciągi
87. 15.5. Zadania
88. 16. Odpowiedzi do zadań
89. Bibliografia
90. Skorowidz *

Zobacz spis treści